A absolvit Institutul de artă teatrală și cinematografică I. L. Caragiale din București, în 1975, la clasa prof. Sanda Manu și Octavian Cotescu. Diplomat în Arte, cu specializarea actorie teatru și film. Suplimentar, a absolvit cursurile de pantomimă și music-hall, ale aceluiași institut. Cunoștințele muzicale căpătate în 12 ani de studiu al viorii, precum și ușurința de a cânta la alte instrumente, cum sunt chitara și flautul, l-au situat pe Radu Gheorghe, de la începutul carierei actoricești, într-o poziție unică. Aparițiile artistice ulterioare sunt grăitoare în acest sens și impresionează prin diversitate și originalitate. Debutează încă înainte de a termina facultatea, în spectacole la modă în vremea aceea, de muzică și poezie. Improvizează pe orice scenă și pentru orice public. Joacă în piese montate de regizori celebri, dar și în producții proprii, cum ar fi:

Teatrul Bulandra:

• Ferma - 1975

Teatrul Țăndarică:

• Prințesa și Ecoul - 1976
• Carte de vizită - 1983

Teatrul C. Tănase:

• Boema, slăbiciunea mea - 1985
• Café Paradiso - 1997

Teatrul Național:

• Fata din Andros - 1977
• Romulus cel Mare - 1978
• Harap Alb - 1979
• Domnul Valentino - 1980
• Ucenicul Vrăjitor - 1986
• Omul-orchestră - 1996
• Ludwig, Nicolo & Jo - 2005
• Inimă de câine - 2006

Acestea sunt numai câteva din zecile de spectacole în care Radu Gheorghe a jucat și care au ținut afișul stagiuni întregi. Activitatea teatrală a fost și este completată din plin cu numeroase apariții pe micul și marele ecran. Au rămas memorabile rolurile din filme ca: Mireasa din tren, Căsătorie cu repetiție, Grăbește-te încet, Alegerea, Căruța cu mere, și ultimul din filmul lui Ion Cărmăzan, Lotus.
Sau, în televiziune, piesele, Nunta lui Figaro, Institutorii și Actorul care l-a jucat pe Hamlet, filmul Trenul de noapte, serialul Un trio formidabil și numeroase emisiuni de varietați. Să mai adăugăm experiența extraordinară căpătată în turneele din Germania, Olanda, Franța, Suedia, Marea Britanie, Canada și Statele Unite, și vom obține o imagine clară a ceea ce înseamnă Radu Gheorghe pentru publicul său.

Un actor complet și complex, cu o carieră impresionantă, a cărui apariție pe scenă este garanția calității și certitudinea că timpul în compania lui, este fără îndoială un timp câștigat.